数学纪闻录 第128章 关于复活节日期的说明

倍立方问题

《驳约翰·麦基神父所着〈基于初等几何原理的倍立方体方法〉之册论，证其原理之谬误及问题之未解》。罗伯特·墨菲着。马洛，1824年，十二开本。

这篇驳论出自一位爱尔兰少年之手，他当时年仅十八岁，自学数学成才，是马洛一位鞋匠的儿子。墨菲于1843年去世，在数学界留下了显赫声名。他在方程论、电学方面的着作以及发表于《剑桥哲学会刊》的论文，皆彰显其非凡天赋。我所知的唯一关于他的记述，是我为《便士百科全书补编》所撰写的条目。他的才华使他在剑桥获得了丰厚收入，但除了贫困之外，他未曾受过社交训练，除了数学，也几乎未受其他智力培养。他一度沉溺放纵，科学生涯几近中断——但据我所知，他内心深处仍怀有良善。已故的皮科克院长在写给我的一封信中，谈及如何帮助墨菲时点明了老问题：墨菲属于‘专业教育’领先于‘通识教育’的人，这类人几乎总是难以引导。此文原应在更早处提及，现置于1843年，即墨菲逝世之年。

π的新数值

《隐形的宇宙被揭示：或宇宙的真实图景与治理》。亨利·科尔曼·约翰逊先生着。伦敦，1843年，八开本。

本书开篇即直言：

第一证明。关于中心：表明由于中心是直线上两个端点之间等距的最内点，且相对于每对相对立的中间点而言，它由该直线每一半的两个极内点组成；每个极内点都吸引属于其那一半的所有部分……

自然，圆被成功了：其周长被定为直径的3又1/21倍（即约3.0476）。

现代占星术一瞥

《黄道与彗星体系之结合》。伦敦学会印制，埃克塞特堂。售价六便士。（无日期，1843年）

这个伦敦学会究竟是何组织，所谓的又指什么，均未明确说明。1843年曾出现一颗显着的彗星，其彗尾起初被与所谓的黄道光混淆。这本印刷精美的小册子，显然在成本上比同类作品更为不惜工本，它汇集了天文学家的所有公告，并添加了简短的首尾说明，我将全文引述如下。既然这些公告属于非常普通的天文学内容，读者或可自行判断——如果可能的话——这黄道与彗星体系之结合究竟有何深意和力量：

预告：创造之主欣然令其（对这一代‘具有理性的人类造物’，通过其黄道与彗星体系的一次‘联合’显现）昭示一个关乎我们此星球的‘普遍关切之警告性危机’。正是此‘危机’此刻如此普遍地‘惊醒’了‘全地列国’，其引发的兴趣之浓烈，为人类前所未有；除非是记载于老普林尼《博物志》（哈杜因版，i.23, iii.3）中由‘罗马异教神殿’所引发的那次。

在那些未察觉真相的天文学家给出的陈述之后，是这样结尾的：

‘此世智者’迄今在此‘黄道’与‘彗星’体系的双重联合中所辨识出的仅止于此：然而，它无疑是对此变幻无常之地球上所有居民的一记‘极其震撼的警告’。我们未有官方通告或合理的前瞻性思考，表明‘当前时间’会超越本世纪的1860年；或者更确切地说，除了‘从当前1843年至1860年可能剩余的间隔’（[希腊文: hêmeras HEXêKONTA]——‘六十日’——‘我已定每一为一’，《以西结书》4:6）：而根据我们‘共同的经验’，我们知道这样一段时间将何其迅速地流逝。

我们蒙福之主的这些话再‘明确不过’了：‘这天国的福音要传遍天下，对万民作见证，然后末期才来到。’（《马太福音》24:14）因此，‘接下来的18年’必须为‘那些特定的主教级先驱’提供此间隔期。

见本月（四月）《犹太情报家》第153页，关于耶路撒冷主教的议会辩论，涉及{352}鲍林博士[731]、休谟先生[732]、英格利斯爵士[733]、皮尔爵士[734]、帕默斯顿子爵[735]。

我详细引用此段，旨在揭示《伦敦学会》这一名称在因某现象引发些许骚动时期所发布的可怕威胁。假借团体名义出现是一种极不公正的伎俩，在特定时间节点可能造成危害。

兽名数目

《启示录》中兽名数目666即之说。【约翰·泰勒[736]着】伦敦，1844年，八开本。

无论朱尼厄斯兽孰更难辨明身份，都需请教泰勒先生——唯一同时涉足这两大谜题的研究者。他对政治秘闻的严密论证与其对神学谜题的处理可谓旗鼓相当。他从《使徒行传》中表示丑陋财富形态的希腊词[Greek: euporia]找到解答，该词数值直截了当即为666。此说较其他解释更具说服力。本书包含对《启示录》的全面阐释及相关观点史述，未流于启示录注释者常见的冗长弊病。

日食实践论……附潮汐现行理论异常评述。T·克里根[737]（皇家学会会员）着。1844年，八开本。

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喜欢数学纪闻录请大家收藏：()数学纪闻录全本小说网更新速度全网最快。本书同时驳斥潮汐理论，后增补《反对潮汐理论的新证与论证》以回应《雅典娜》期刊的短评。克里根先生曾任海军上尉，在着作出版前获准加入皇家学会。

引力新论。约瑟夫·丹尼森[738]先生着。伦敦，1844年，十二开本。

原理评述。《引力新论》作者着。伦敦，1846年，八开本。

谨向能以一语定其位（无论位在何处）的思辨者致敬：

然吾等已证其速率与距日平均距离的平方根成反比；是故，依比例相等，太阳对其引力亦与距日距离的平方根成反比。

关于复活节日期的怪事

在1818年和1845年，满月正好落在了复活节当天。但根据改变历法的法案，以及一直以来英国的祈祷书规定，满月按理说应该落在复活节之前（或者更准确地说，复活节应该定在满月之后）。1818年那次，没人解释为什么不符合规定，大家还是按照错误的历表过了复活节，尽管有规定也有人反对。到了1844年12月，人们又开始为日期恐慌，幸好《泰晤士报》转载了我刚在《1845年历书指南》上发表的文章，才把恐慌平息下去。

其实，没人猜到真正的原因：格里高利历法里用的那个，并不是天上真的月亮，而是一个故意弄错的假月亮。这么做，一部分是为了让复活节避开犹太人的逾越节，另一部分是为了计算方便。这种看起来出错的情况很少发生，但下次再遇到，可能又得把所有计算重新来一遍。

下面我讲两件相关的趣事：

第一件事：有些神学家对我的解释很生气。一份叫《基督教观察报》的杂志（我不知道它属于哪个基督教派系）写了一篇狠批我的文章。我一开始没看，因为我敢肯定，针对我1844年12月出版的文章，在1845年1月1日就登出来的批判文章，肯定是拾人牙慧。但几年后（1850年9月10日），我在博物馆的旧阅览室偶然看到了这篇批评文章，就读了一下。我很庆幸自己看了，因为虽然料到是二手货，但二手货也有好坏之分，我本指望能从这家体面的神职刊物里看到些像样的转述。但我没读多久就发现，文章说一些关于远期复活节日期的补充规则，是哈里斯·尼古拉斯爵士加到达朗贝尔的规则里的！这可就露馅了，因为尼古拉斯爵士所用的、由克拉维乌斯制定的规则摘要，其实是我亲自翻译（从代数翻译成大白话）并提供给他的。我立刻明白，写这文章的人根本是个门外汉，居然把尼古拉斯爵士当成了这个领域最高的算术权威。一个研究年代学的人，如果连历史考据（尼古拉斯爵士的专长）和纯算术计算（他只是转述别人）都分不清，那他来谈论复活节历表的制定，简直就是西班牙人硬要说法语——不靠谱。不用说，那些远期日期的补充规则，和基本规则一样，都出自克拉维乌斯之手。我的这位批评者学识太浅，根本不知道克拉维乌斯早就根据他的规则，制定并发布了直到公元5000年所有移动节日的完整历表！剩下的内容我只扫了一眼，发现文章里说我不是骗子就是傻子，而且更倾向于认为我是傻子。于是我满意地离开了，认定我的这位批评者不是无知就是新手，而且更可能是个无知之辈。后来我发现，尼古拉斯爵士的记述里确实有一处表述含糊（不知道是他的问题还是我的问题），这可能会误导新手，或者让无知的人感到满足，但真正懂行的人会正确理解，或者去进一步查证。

第二件事：我的文章发表后不久，一位绅士来我家拜访。他发现我不在家，就递上一张名片（上面印着西区一个很时髦的俱乐部名字）给我妻子，说有点急事想聊几句。他表达了无数歉意后说，他听到一个消息吓坏了，说是德·摩根教授打算更改明年的复活节日期。德·摩根夫人（我妻子）忍住笑，向他保证我绝对没有这个打算，而且她非常怀疑我有没有这个权力。他追问：您确定吗？我的消息来源很可靠。我妻子再次保证。他这才大大松了口气，解释说他有几匹马正在为复活节后的比赛进行训练，如果复活节日期乱改，他的马就来不及参赛了。忽然他又有点不放心，问我妻子，万一她弄错了，能不能在最早的时间通知他？我妻子答应了。他于是千恩万谢，又道了一堆歉，然后才离开。

好了，各位读者——不管您是抱着公正还是偏见的态度——请说说看，到底谁更可笑？是那位靠着参考当代编纂者（在这个领域里）的资料，就敢向全世界断定一位研读格里高利历法制定者克拉维乌斯着作的人非蠢即坏的公共导师？还是那位与马匹、猎犬打交道、听到些关于热门话题的传言就误解了，进而推断那位读克拉维乌斯着作的人能在政府提议修改日期时说得上话的绅士？我猜，那位询问者大概是听到有人说日期应该被纠正，而另一个人则评论说可能会咨询我的意见，因为我是唯一从历法原始文献出发讨论此事的人。

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喜欢数学纪闻录请大家收藏：()数学纪闻录全本小说网更新速度全网最快。为了让解释在下一次真正的望月与复活节恰逢同一天时能立刻被找到，我在这里插入一份摘要，这份摘要曾刊印于爱尔兰教会公祷书中。如果悖论者带来的这些趣谈，能在未来某年避免一场无用的争论，那我和这些悖论者也算联手做了点好事——无论如何，我已经尽力通过给沉重的议题绑上（指用轻松方式解释），让它不至于沉没。我想下一次出现这种情况将会是在1875年。

关于复活节日期的说明

在1818年和1845年，根据《乔治二世24年法案第23章》（即着名的历法变更法案）中的计算规则得出的复活节日期，与法案前言解释中给出的指导原则相矛盾。该原则如下：

复活节（其他移动节期均依此而定）永远是第一个在3月21日当天或之后出现之望月后的星期日；若望月正逢星期日，则复活节顺延至下一个星期日。

但在1818年和1845年，望月正好落在星期日，而计算规则却将同一个星期日定为了复活节。1818年这个情况引发了大量讨论。但在1845年再次出现时，由于及时参考了主持格里高利历改革者的意图，争论几乎被完全阻止了。尽管如此，考虑到历法表现出的错误源于议会法案中的指导原则（该原则本身有误且不完善），并且每当复活节落在望月当天时这个难题就会重现，或许最好从注释中引用的两篇文章里，挑选出它们的结论和规则（不含证明和争论部分），以便读者理解复活节问题的要点，并且，如果愿意，可以自行计算任何给定年份旧历或新历的复活节日期。

1. 在基督教最早的时期，关于如何确定复活节日期就引发了争议，一些人希望延续逾越节的惯例，另一些人则要庆祝复活节。前者后来被称为十四日派，因为他们的复活节永远定在月亮的第十四天（出自《出埃及记》12:18和《利未记》23:5）。虽然毫无疑问存在一个倾向犹太化的派别，但也很可能有许多人是基于年代学的理由而持不同意见。很明显，只有当月亮第十四天，也就是逾越节，落在星期五时，才可能有一个完美的周年纪念。假设，例如，它落在星期二：那么必须采取以下三种做法之一：

· 要么（这似乎从未被提议过）在星期二和星期日分别纪念受难和复活，但间隔天数不对；

· 要么受难日在星期二，复活节在星期四，这就放弃了在一周的第一日（即星期日）纪念复活；

· 要么受难日在星期五，复活节在星期日，这就放弃了在逾越节当天纪念受难。

众所周知，最后一种方式被最终采纳了。最初三个世纪的争论并不涉及任何历法问题。复活节问题仅仅是我们可称之为基督教内部犹太派与外邦派之间斗争的象征：它几乎分裂了基督教世界，东方教会大多属于十四日派。非常重要的是要注意，没有记载表明当时对新月预测方法存在争议，也就是说，没有导致宗派形成的普遍争论；可能存在困难以及相关的讨论。下文即将提到的默冬章肯定已被许多（也许是大多数）教会所使用。

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