数学纪闻录 第30章 阿基米德刻意隐匿探究之迹

=909.=最让马塞卢斯痛心的莫过于阿基米德的死。当时，命运弄人，阿基米德正专注于通过图形解算某个问题，他全神贯注地思考着，既没注意到罗马人入侵，也没意识到城市已被攻陷。在这种沉浸于研究与思索的状态中，一名士兵突然走到他面前，命令他去见马塞卢斯，但他坚持要先解完题并完成证明。士兵勃然大怒，拔剑将他刺死。另一种说法是，一名罗马士兵持剑冲向他，要杀死他，阿基米德回头恳切地请求他稍等片刻，以免自己留下未完成的研究。但士兵不为所动，立刻杀了他。还有人说，阿基米德当时正拿着数学仪器——刻度盘、球体和角尺（这些仪器可用来目测太阳的大小）去见马塞卢斯，一些士兵看见他，以为他容器里装的是黄金，就杀了他。可以确定的是，他的死让马塞卢斯极为悲痛。马塞卢斯始终将杀他的人视为凶手，还寻找他的亲属，给予他们丰厚的优待。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）

马塞卢斯之痛，莫甚于阿基米德之殁。彼时，阿氏方运思于图证，凝神注力，浑然不觉城破敌至。一卒突至，逼其谒见马塞卢斯，阿氏请毕其算，卒怒而刃之。或云，卒欲加害，阿氏求缓须臾，以全其术，卒不听。又或云，阿氏携观日之仪欲献马塞卢斯，卒见器疑金，遽杀之。然无论何由，马塞卢斯痛惜不已，视杀阿氏者若仇雠，厚抚其亲族，以彰其德。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译）

=910. 据说阿基米德曾请求亲友，在他死后于墓上放置一个包含圆柱的球体，并刻上外切立体与内接立体的体积比值。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）

昔闻阿基米德嘱其亲友，待其殁后，于墓上置一球涵圆柱之形，刻二者体积之比例于其上。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译）

=911. 阿基米德将数学天赋与物理洞察力相结合，其地位堪与近两千年后的牛顿并列，同列为数学物理学的奠基人之一……当他发现着名的流体静力学原理后，沿街奔跑高呼“尤里卡！尤里卡！”的那一天，理应被视作数学物理学的诞生日；而当牛顿坐在果园中时，这门科学才真正走向成熟。

——阿尔弗雷德·诺思·怀特海《数学导论》（纽约，1911年），第38页

阿基米德兼具算学之慧与格物之明，其功绩堪与后千九百年之牛顿比肩，皆为数理格物之宗也。忆其悟流体静力学妙理之时，奔呼“尤里卡”于街巷，此日诚当奉为数理格物诞生日。逮夫牛顿坐观落果于园，斯学乃臻大成。

——怀特海《数学导论》（纽约，一千九百一十一年）第三十八页

=912. 在几何学领域，很难找到比阿基米德所提出的更艰深复杂的问题，却又配以如此简明清晰的解释。有人将此归因于他的天赋异禀，也有人认为是难以置信的心血与汗水，才让这些成果看似得来全不费工夫。你穷尽心力也未必能找到证明路径，但一旦目睹，便会立刻觉得自己本可发现——他总能以如此顺畅迅捷的方式，引导你抵达所需的结论。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）

纵观几何之学，未有若阿基米德所论者，其题至难至奥，其解至简至明。或谓此乃天赋使然，或言由勤苦而得。世人竭智殚思，未必能获其证；然一见其解，辄觉若可自悟。盖其说理如引津梁，路径畅达，迅抵结论。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）

=913. 对于习惯了现代方法因普适性而带来的高效与直接的数学家而言，阿基米德解决核心问题时的“审慎”或许最令人印象深刻。但恰恰是这一特质及其附带影响，更能激发赞叹：他的方法如同伟大战略家的战术布局——预判一切，排除所有非必要因素，按序攻克每个节点，然后在精心设计的布局几乎让旁观者忽略最终目标时，突然打出决胜一击。我们在阿基米德的命题中反复看到这种特质：某些命题的关联并非一目了然，却在后续被精准运用；他以平缓的推导步骤引领思路，以至于最初看似艰巨的问题，在起始阶段几乎感受不到难度。正如普鲁塔克所言：“几何学中难有比这更棘手的问题，也难有比这更通透的阐释。”但普鲁塔克接着说“我们因推导步骤的简易而误以为人人皆可自行发现”，这显然是修辞性的夸张。相反，其着作中刻意呈现的简洁与完美，同时隐含着神秘色彩。尽管每一步都基于前一步，但我们无从知晓阿基米德是如何获得这些灵感的。事实上，沃利斯的评价颇具洞见：阿基米德“仿佛有意掩盖研究的轨迹，好似吝于向后世透露探索方法的奥秘，却又渴望迫使他们认同自己的结论”。沃利斯同样合理地补充道：不仅是阿基米德，几乎所有古代学者都对后世隐藏了他们的分析方法（尽管可以确定他们掌握这种方法），以至于现代数学家觉得，与其探寻古老的分析法，不如发明一种新的分析法来得更容易。

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